Lineaarisen asteikon muuntaminen logaritmiseksi. Logaritminen asteikko. Piirustusten asettaminen paperille

Piirtäminen ja graafien käyttö tulee vaikeaksi, jos koordinaattiakseleille piirretyt suuret vaihtelevat hyvin suurissa rajoissa. Tässä tapauksessa käytetään logaritmista asteikkoa, jonka avulla voit laajentaa merkittävästi kaavioon piirrettyjen funktioiden muutosalueita ilman, että piirroksen kokoa kasvatetaan. Tätä varten funktioarvojen sijasta näiden arvojen desimaalilogaritmit piirretään koordinaattiakseleita pitkin, ja tuloksena oleville pisteille annetaan piirrettyjen arvojen nimet. Johtuen logaritmisen asteikon soveltamisesta yhtä koordinaattiakselia pitkin graafien kaarevuus pienenee ja eksponentiaalisen funktion lähellä olevat riippuvuudet lähestyvät suoria viivoja.

Käytännössä logaritmisen asteikon koordinaattiristikko (kuva 5) rakennetaan seuraavasti. Yksi tai molemmat koordinaattiakselit on jaettu yhtä suuriin segmentteihin, joista jokainen vastaa 10-kertaista lisäystä. Tämän jälkeen kukin segmentti jaetaan yhdeksään epätasaiseen osaan jättäen syrjään 0,3 segmentin vasemmasta (tai alemmasta) päästä; 0,47; 0,6; 0,7; 0,78; 0,85; 0,9 ja 0,95 sen pituudesta.

Tuloksena oleville jakopisteille annetaan janan kymmenesosien nimet.

Jos logaritminen asteikko otetaan toisella koordinaattiakselilla ja normaali (lineaarinen) toisella, niin tällaista koordinaattiristikkoa kutsutaan puolilogaritmiseksi (kuva 6).

Riisi. 5

Riisi. 6

Katso esimerkki logaritmisen asteikon käytöstä riippuvuuskaavioista ρ (N), joka on annettu liitteessä. 5.

P 5. Si:n ja Ge:n ominaisvastus vs. epäpuhtauspitoisuudet 300 K:n lämpötilassa

P 6. SCHOTTKY-ESEEN KORKEUDEN KOKEELLISET ARVOT φ b, eV 300 K

P 7. graafit työfunktioiden eroista φ ms MIS-rakenteiden piisubstraatin seostustasosta

hilaelektrodilla, jotka on valmistettu Al, Au ja n + ja p + -tyyppisestä polypiistä

P 8. Neperit ja desibelit

Erilaisissa elektroniikkasovelluksissa joudutaan usein käsittelemään suhteellisia suureita (vahvistus tai vaimennus, signaalin ylikuormitus, jostain vertailutasosta mitattu lähetystaso jne.). Käytännössä osoittautui käteväksi toimia näiden suhteiden logaritmeilla tehojen, jännitteiden ja virtojen suhteiden sijaan.

Jos käytetään luonnollisia logaritmeja, niin jännitteiden ja virtojen suhteet ilmaistaan ​​ei-pereinä kaavojen mukaisesti

ja tehosuhde on kaavan mukainen

Näitä lukuja kutsutaan suhteelliseksi tasoksi jännitteen (), virran () ja tehon () suhteen. Kun tiedät arvot ketjun alussa (alkutasot) ja suhteelliset tasot missä tahansa ketjun kohdassa, on helppo määrittää tämä kohta:

Desimaalilogaritmeja käytettäessä tehosuhteet ilmaistaan ​​belleinä:

mutta useammin he käyttävät 10 kertaa pienempää yksikköä nimeltä desibeli ( db).

Jännitteen ja virran osalta tämä johtaa:

Laskeaksesi jännitteet, virrat tai tehot missä tahansa piirin kohdassa niiden tunnettujen arvojen perusteella piirin alussa (alkutasot) ja tunnettujen suhteellisten tasojen desibeleinä, sinun tulee käyttää kaavoja:

Neper ja desibeli liittyvät toisiinsa seuraavasti:

1 nep=8,686 db;

1 db=0,115 nep.

P 9. TIIVISTELMÄT

1. Vaihtelevarakoiset puolijohteet ja heterorakenteet.

2. Puolijohderakenteiden syväenergiatasojen diagnostiikka.

3. Kapasitiiviset menetelmät puolijohderakenteiden parametrien seurantaan.

4. Kvantti Hall-ilmiö kaksiulotteisessa elektronikaasussa.

5. Piin lineaariset viat ja niiden vaikutus sen sähköisiin ominaisuuksiin.

6. Molekyylielektroniikka.

7. Nanoelektroniikka, nanoelektroniset rakenteet ja niiden muodostusmenetelmät.

8. Kvanttikokoisten rakenteiden soveltaminen mikro- ja nanoelektroniikan laitteissa.

9. Puolijohdeelementtien perusongelmat spin-vuorovaikutusten perusteella.

10. Yksielektroniikan ongelmat. Yksittäisten elektronisten laitteiden käyttö.

11. Ulottuvuuskvantisointi ja kvanttiulotteiset rakenteet.

12. LEDit (fysiikka, suunnittelu, tekniikka, suorituskyky).

13. Hiilinanoputkien käytön ominaisuudet ja näkymät elektroniikassa.

14. Puolijohderakenteisiin perustuvat lämpötila-anturit.

15. Puolijohderakenteisiin perustuvat paineanturit.

16. Puolijohderakenteisiin perustuvat kaasuanturit.

17. Puolijohderakenteisiin perustuvat kosteusanturit.

18. Puolijohderakenteisiin perustuvat sähkömagneettisen säteilyn anturit.

19. Pyyhkäisyanturimikroskopia nanoelektroniikan materiaaleista ja rakenteista.

20. Homogeenisiin ja epähomogeenisiin p-n-liitoksiin perustuvat aurinkokennot.

21. Pinta- ja ohutkalvopuolijohderakenteisiin perustuvat aurinkokennot.

22. Mikroelektroniikan kehityksen perinteisen suunnan fyysiset ja teknologiset rajoitukset.

23. Integroitujen piirien luotettavuuden fyysiset ongelmat.

24. Nanotransistorin luomisen fyysiset ongelmat.

25. Valodetektorit (valovastukset, valodiodit, valotransistorit).

26. Valosähköiset ilmiöt kvanttikuivoissa.

27. Toiminnalliset magnetosähköiset laitteet.

28. Toiminnalliset laitteet, jotka perustuvat varaukseen kytkettyihin laitteisiin.

29. Toiminnalliset laitteet, jotka perustuvat tilavuudelliseen negatiiviseen resistanssiin.

Kaavion asteikkotyypin valitseminen on aina tuntunut intuitiiviselta tehtävältä. Mutta kun minun piti selittää, miten ne eroavat toisistaan, en pystynyt esittämään selkeitä perusteluja. En löytänyt netistä mitään hyvää tietoa. Siksi päätin selvittää, mistä erityyppisten vaakojen jalat tulevat ja miten niitä tulisi käyttää. Päätin harkita kolmea yleisintä asteikkotyyppiä - yhtenäinen, logaritminen ja teho.

Tasainen mittakaava

Yleisin ja tutuin vaakatyyppi. Niitä kutsutaan myös aritmeettisiksi tai lineaarisiksi asteikoksi. Tällaisessa mittakaavassa arvot ovat yhtä kaukana toisistaan.
Esimerkiksi arvot 100 ja 200 sekä 200 ja 300 ovat saman etäisyyden päässä toisistaan.
Esimerkiksi tässä kaaviossa Y-akseli on tasainen asteikko, jossa on 20 vuoden keskimääräinen elinajanodote, ja X-akseli on tasainen asteikko 10 kalenterivuoden askelin.

Logaritminen asteikko

Tämän tyyppistä asteikkoa käytetään myös melko usein, varsinkin kun on kyse tieteellisestä tutkimuksesta. Sitä käytetään näyttämään monenlaisia ​​arvoja, kun kaavioon osuvat arvot eroavat useiden suuruusluokkien verran. Eli kun haluamme nähdä samanaikaisesti arvot 0,1, 0,2 ja arvot 100, 200 samassa kaaviossa. Tämä liittyy usein prosessin fysiikkaan. Joten esimerkiksi musiikissa nuotit, jotka eroavat taajuudesta kaksinkertaisesti, ovat oktaavin verran korkeampia (seuraavan oktaavin A ja A). Kahden nuotin taajuuden näyttämiseksi on kätevää käyttää logaritmista asteikkoa.

Mutta tapahtuu niin, että tietojoukko sisältää yksinkertaisesti suuren siron tietoa. Kuten tämä Tuften Beautiful Evidencen kaavio, jossa hän vertailee eri olentojen kehon ja aivojen massaa logaritmisillä asteikoilla. Koska siellä on sekä pieniä kaloja että valtavia valaita, tällaisessa kaaviossa on kätevää käyttää logaritmisia asteikkoja.

Useimmiten käytetään logaritmisia asteikkoja, joiden kanta on 10. Tämä tarkoittaa, että kaaviossa on sama etäisyys arvojen välillä, jotka eroavat yhden suuruusluokan verran. Mutta on olemassa logaritmiset asteikot muiden kantajien kanssa. Esimerkiksi 2.

Tehoasteikko

Tämä on vähemmän tunnettu vaakatyyppi. Se eroaa muista siinä, että riskien välinen etäisyys vastaa potenssiin korotettuja lukuja. Toisin sanoen käy ilmi, että naapuririskien välinen etäisyys kasvaa tai pienenee jatkuvasti. Tällaiset asteikot ovat käteviä, kun haluamme näyttää jonkin arvoryhmän yksityiskohtaisemmin yhdessä kaaviossa, mutta emme halua unohtaa arvoja, jotka poikkeavat suuresti tästä ryhmästä. Jollain tapaa tämä muistuttaa logaritmista asteikkoa, mutta tässä ei painoteta koko väliä, vaan vain sen erillistä osaa. Tämä näkyy selvästi RIA Novostin esimerkissä, jossa he käyttivät tehoasteikkoja tasoittaakseen yksittäisten kansanedustajien tulojen poikkeavuuksia.

Auringosta ja tähdistä silmämme verkkokalvolle putoavat valoenergiavirrat vaihtelevat monia miljardeja kertoja! Mutta silmä näkee molemmat. Millään muulla teknisellä mittauslaitteella ei ole näin laajaa herkkyysaluetta. Mittausten tekemiseen käytetään signaalin erityisiä vahvistimia tai "vaimentimia" (suodattimia), ja silmämme selviää tästä ongelmasta itse. Eikä vain silmiä. Kuulemme hyttysen vinkumista ja matkustajakoneen pauhinan, mutta myös niiden äänenpaine vaihtelee miljardeja kertoja. Kuinka tunteemme toimivat niin laajalla alueella? Osoittautuu, että he käyttävät yhtä "matemaattista temppua" - mitta-asteikon muutosta.

Arkielämässä käytämme pääsääntöisesti erilaisia ​​määriä. lineaariset asteikot: pituuden mittaamiseen - metrit, mailit ja jalat, painon - grammat, tonnet ja paunat sekä Celsius- tai Fahrenheit-asteet - lämpötilan mittaamiseen. Tieteessä mittausalue on paljon laajempi kuin arkielämässä, joten tiedemiehet toimivat usein suuruusluokilla kirjoittamalla numeroita niin sanotuilla tieteellisillä symboleilla, joita kutsutaan laskimissa "tieteelliseksi merkinnällä". Esimerkiksi 56000 sijasta he kirjoittavat 5.6 ´ 10 4. Pohjimmiltaan tämä on logaritminen merkintä, vaikka eksponentti jättää yleensä vain logaritmin koko osan, ja mantissa - logaritmin murto-osa - kirjoitetaan desimaalimurtolukuna. Tämä on kätevää: koko eksponentti osoittaa välittömästi mittausalueen - "suuruusjärjestyksen". Esimerkissämme merkintä "10 4" tarkoittaa, että puhumme kymmenistä tuhansista. Desimaaliluku määrittää luvun merkityksen, jolloin numeroiden lukumäärä yleensä vastaa mittauksen tarkkuutta, ja merkintä "5.6" osoittaa, että mittaus oli todennäköisesti noin 1 %:n tarkkuus.

Tiedostamattamme käytämme tätä lukujen esitystapaa hyvin usein jokapäiväisessä elämässä. Kun sanomme "kolme ja puoli miljoonaa" tai käytämme lyhennettä "3,5 miljoonaa", käytämme itse asiassa tieteellistä merkintää (3,5 ´ 10 6). Ja kuten käy ilmi, implisiittisellä taipumuksellamme lukujen logaritmiseen esitystapaan on syvä fysiologinen perusta: tosiasia on, että kehomme eri aistielimet käyttävät myös logaritmisia asteikkoja.

Ilmeisesti tämän huomasi ensimmäisenä ranskalainen fyysikko Pierre Bouguer (1698-1758), joka havaitsi valaistuilla näytöillä tehdyissä kokeissa, että silmä tallentaa suhteellisen eron pintojen kirkkaudessa. Ja tämän löydön muotoili selkeän säännön muodossa saksalainen fysiologi Ernst Heinrich Weber, 1795–1878, joka tutki lihasten ja ihon herkkyyttä. Hän totesi, että emme havaitse absoluuttista, vaan suhteellista muutosta ärsykkeen voimakkuudessa. Esimerkiksi, jos kädessäsi on 10 g painava paino, tunnet itsevarmasti toisen saman painoisen lisäyksen; mutta jos pidät 10 kg:n painoa, 10 gramman painon lisääminen siihen ei tunnu. Myöhemmin tämä vahvistettiin muille aisteille - näkö, kuulo, maku. Kävi ilmi, että herkkyytemme on suhteellista ja aistien resoluutio on yleensä muutaman prosentin.

Vuonna 1858 saksalainen fyysikko ja psykologi Gustav Theodor Fechner (1801–1887) muotoili tämän matemaattisesti: havaitsemamme aistimuksen intensiteetti on verrannollinen ärsykkeen voimakkuuden logaritmiin. Tätä lakia kutsutaan Weber-Fechnerin laiksi tai psykofyysiseksi peruslakiksi. Se muotoillaan usein seuraavasti: "Kun ärsykkeen voimakkuus muuttuu geometrisessa etenemisessä, tunteen intensiteetti muuttuu aritmeettisessa etenemisessä." Tämän säännön voimassaoloalue ei tietenkään ole rajoittamaton; se pätee ärsykkeisiin, jotka eivät ole liian heikkoja (herkkyyskynnyksen yläpuolella) eivätkä liian voimakkaita (kipukynnyksen alapuolella).

Weber-Fechnerin lain täytäntöönpanon biologiset mekanismit eivät ole vielä täysin selviä. Siksi panemme vain merkille, kuinka tämä havaintomme piirre ilmenee tieteessä ja tekniikassa. Taulukossa on esitetty joitakin yleisesti hyväksyttyjä logaritmisia asteikkoja, jotka määritetään suhteellisuuskertoimien valinnan perusteella.

Pöytä. Logaritmiset asteikot

Niiden välinen vastaavuus on: 1 dex = 1 B = 10 dB = –2,5 mag » 2 303 exp. Huomaa, että kaikissa näissä asteikoissa numeron perässä oleva kuvake ei osoita määrän fyysistä ulottuvuutta, vaan asteikon tyyppiä. Kaikki logaritmiset asteikot ilmaisevat kahden samannimisen fyysisen suuren suhteen. Siksi merkintä "0,5 dex" voi tarkoittaa joko 3,16...-kertaista kasvua yrityksen vuosituloissa (esim. 86:sta 272 miljoonaan ruplaan) tai 3,16...-kertaista kasvua keskimääräisessä maitotuotosssa. lehmiä tilalla (esimerkiksi 1500 - 4750 litraa vuodessa).

Äänenvoimakkuus ja äänenkorkeus - valkoiset, desibelit, oktaavit

Tavallisessa desimaalilogaritmiasteikossa mittayksikköä kutsutaan beliksi amerikkalaisen puhelimen keksijän Alexander Graham Bellin (1847–1922) kunniaksi. Useammin käytetään sen kymmenesosaa - desibeliä. Molempia yksiköitä käytetään pääasiassa akustiikassa äänenvoimakkuuden ja äänenpaineen mittaamiseen sekä sähkötekniikassa. Tasoero 1 dB tarkoittaa suhdetta 10 0,1 = 1,2589... kertaa. Kolme desibeliä on melkein täsmälleen kaksinkertaistuminen. Akustiikassa tuskin kuuluva ääni (paine noin 2 ´ 10 –5 N/m 2 ), joten 90 dB:n äänenvoimakkuustasolla tärykalvon äänenpaine on miljardi kertaa suurempi kuin tuskin havaittavalla kuiskauksella.

Belin ja desibelin yksiköissä on kuitenkin ominaisuus, joka vaikeuttaa niiden käyttöä akustiikan ja sähkötekniikan ulkopuolella. Asia on siinä, että nämä logaritmiset asteikot määritellään eri tavalla eri fyysisille suureille. Edellä esitettyä määritelmää käytetään vain "energia"-suureille, jotka sisältävät tehon, energian, energian virtauksen... Ja "teho"-suureille (jännite, virta, paine, kentänvoimakkuus...) eri määritelmä valkoiselle ja desibelille käytetään, koska esimerkiksi äänen intensiteetti (energiavirta) ja äänenpaine liittyvät suhteeseen minä ~ s 2. Bellien ja desibelien moniselitteisyys tekee dex-yksiköstä kätevämmän, jota käytetään yhä enemmän.

Jos havaitsemme ääniaallon amplitudin äänenvoimakkuudeksi, havaitsemme sen taajuuden äänenkorkeudeksi. Ja tässä tapauksessa Weber-Fechnerin laki on totta: havaitsemme erilaiset äänet tasaisin välein korkeudeltaan, jos niiden taajuuksien suhteet ovat yhtä suuret. Logaritmisia yksiköitä käytetään musiikin intervallien mittaamiseen. Pääasiallinen on oktaavi, kahden äänen välinen intervalli, joista toisen taajuus on kaksi kertaa toisen taajuus. Oktaavin käsite on tulossa yhä suositummaksi musiikin ulkopuolella, koska numerot muotoa 2 n käytetään laajalti pulssielektroniikassa, erityisesti tietojenkäsittelyssä. Totta, näillä alueilla sana oktaavi korvataan yleensä sanalla bitti(binäärinumero).

Valonlähteiden kirkkaus - suuruusasteikko

Tähtitieteilijät mittaavat taivaankappaleiden "kirkkautta" tähtien suuruusluokissa. Tämä on mittaton suure, joka luonnehtii tarkkailijan lähellä olevan taivaankappaleen luomaa valaistusta. Kuten näemme, tähtitieteilijät käyttävät sanaa kirkkaus kuvaamaan visuaalista havaintoa, joka ei ole aivan sama kuin jokapäiväisessä elämässä. Yhden lähteen loisto osoitetaan vertaamalla sitä toisen, standardina pidetyn lähteen loistoon. Tällaiset standardit toimivat yleensä erityisesti valittuina tähtinä.

Suuruusasteikon perusta on 100:n viides juuri. Tämä on kunnianosoitus historialliselle perinteelle, jolla ei ole rationaalista perustetta. Tähtitieteellisen fotometrian tarkoituksiin Bellit olisivat aivan riittäviä, mutta tähtien magnitudit syntyivät paljon aikaisemmin, ja nyt niistä on vaikea kieltäytyä. Suuruus on merkitty latinalaisella kirjaimella "m" (latinalaisesta magnitudo - magnitudi). Tämän asteikon omituisuuksien joukossa on vielä yksi - sen suunta on päinvastainen: mitä suurempi suuruus, sitä heikompi kohteen kirkkaus. Esimerkiksi 2. magnitudin tähti (2 m) on 2,512 kertaa kirkkaampi kuin 3. magnitudin tähti (3 m) ja 2,512 ´ 2,512 = 6,310 kertaa kirkkaampi kuin 4. magnitudin tähti (4 m), jne.

Kemiallinen herkkyys - Happamuusasteikko

Myös ympäristön kemiallinen reaktioasteikko, ns. happamuusasteikko, on hyvin lähellä suuruusasteikkoa. Muistutan, että koululaisten ja kaikkien kosmetiikkaa käyttävien tuntema pH-arvo määräytyy suhteella: pH = – log, missä on positiivisten vetyionien pitoisuus liuoksessa. Tässä tapauksessa nollapisteeksi otetaan puhdas vesi huoneenlämpötilassa (neutraali väliaine), jonka arvo on = 10 –7. Lisäksi happamuuden kasvaessa pH-arvo laskee - mikä ei ole suuruusasteikko? Mitä korkeampi happamuus, sitä pienempi indeksiarvo, vain logaritmin kanta ei ole 2,512... (kuten tähtien magnitudien kohdalla), vaan 10.

Kuten tiedätte, ensimmäiset kemialliset indikaattorit olivat makunystyrämme, joita nykyään käyttävät vain kokit, mutta aiemmin niitä käyttivät myös kemistit. Siksi ei ole yllättävää, että kemiassa ilmestyi logaritminen pitoisuusasteikko: Weber-Fechnerin laki toimi, jota kaikki aistimme, mukaan lukien makuelimet, tottelevat.

Psyykkisten ilmiöiden käsitys - Emotion Scale

Useita esimerkkejä käyttämällä näemme, että fysiologiset, myös henkiset asteikot, jotka määrittävät tunteidemme vahvuuden, ovat luonteeltaan logaritmia: subjektiivisia arvioita varten meihin tehdystä vaikutelmasta valitsemme alitajuisesti "askeleita" geometrinen progressio.

Tunnetun esimerkkinä aloitetaan "Landau-asteikosta", jonka mukaan kuuluisa fyysikkomme arvioi kollegoidensa ansioita. Näin muistelee akateemikko V.L. Ginzburg: "... Landaulla oli "ansioiden asteikko" fysiikan alalla. Asteikko oli logaritminen (luokassa 2 saavutuksia oli 10 kertaa vähemmän kuin luokassa 1). Vuosisadamme fyysikoista vain Einsteinilla oli luokka 0.5; luokkaan 1 kuuluivat Bohr, Dirac, Heisenberg ja joukko muita..."

Muut suuren fyysikon opiskelijat puhuvat Landaun asteikosta hieman eri tavalla: "Landau antoi "tähti" numerot suurille fyysikoille ympäri maailmaa. Tiedät, että ensimmäisen magnitudin tähti on erittäin kirkas tähti, toisen suuruuden tähti on vähemmän kirkas jne. Landau antoi puolet arvosta Einsteinille, Bohrille ja Newtonille - 0,5. Dirac, Heisenberg ovat ensimmäisen magnitudin tähtiä. Hän antoi itselleen toisen arvon."

On edelleen epäselvää, perustuuko logaritmi mihin kantaan - 10 vai 2,512... - Lev Landau käytti määrittämään teoreettisten fyysikkojen nerouden tason. Vain yksi asia on varma: näihin puhtaasti tunneperäisiin, subjektiivisiin arvioihin hän käytti logaritmista asteikkoa.

Olen jo todennut, että arjessa käytämme usein myös logaritmiasteikkoa. Esimerkkejä voidaan antaa pitkään. Joten jaamme rikkaat ihmiset miljonääreihin ja miljardööreihin. Jaamme kaupungit väkiluvun mukaan miljooniin ja satoihin tuhansiin ihmisiin. Kun ostamme elintarvikkeita kaupasta, yritämme säästää ruplaa, mutta kun ajattelemme uuden jääkaapin tai television ostamista, kiinnitämme huomiota vain satoihin rupliin. Kuten fysiologisten asteikkojen tapauksessa, arkisissa tunnekysymyksissä emme havaitse absoluuttista, vaan suhteellista eroa. Lisäksi se tulee meille havaittavaksi ja merkittäväksi, kun se ylittää useita prosentteja mitatusta arvosta. Näyttää siltä, ​​että "tuntemittarimme" herkkyys on lähellä silmän, korvan ja muiden fysiologisten reseptorien herkkyyttä.

Harkitse yhtä viime vuosina ehdotetuista "emotionaalisista" asteikoista.

Torinon ja Palermon asteroidivaara-asteikot

Yleisesti ottaen Binzelin asteikko on samanlainen kuin Richterin asteikko, jota seismologit käyttävät osoittamaan maanjäristysten energian vapautumista. Molemmat ovat varsin ymmärrettäviä ei-asiantuntijoille, mikä on heidän kiistaton etunsa. Torinon asteikolla voit luokitella asteroidit ja muut taivaankappaleet (ottaen huomioon niiden koon ja nopeuden suhteessa planeettaamme) 11 maan asukkaiden vaaran tasoon. Se ei ota huomioon vain todennäköisyyttä, että asteroidi törmää Maahan, vaan myös mahdollisen tuhon, jonka katastrofi voi aiheuttaa.

Kuten taulukosta voidaan nähdä, luokkaan nolla kuuluvat ne esineet, joista voimme varmuudella sanoa, että ne eivät saavuta Maan pintaa; ensimmäiselle - ne, jotka ansaitsevat edelleen huolellisen seurannan; toinen, kolmas ja neljäs sisältävät pienplaneetat, jotka aiheuttavat perusteltua huolta. Viidennestä seitsemään luokkaan kuuluvat kappaleet, jotka uhkaavat selvästi maapalloa, ja kolmen viimeisen kohteen esineet törmäävät epäilemättä planeettamme kanssa, ja seuraukset sen biosfäärille voivat olla paikallisia, alueellisia tai globaaleja. Torinon asteikko on osoittautunut hyödylliseksi avaruustörmäysten mahdollisten seurausten luokittelussa ja selittämisessä. Vaikka se ei sisällä selkeitä kvantitatiivisia kriteerejä, voit silti huomata, että seuraavaan pisteeseen siirtyessä emotionaalinen jännitys lisääntyy "suuruusluokkaa".

Pöytä. Torinon asteikko maan törmäyksen vaarasta asteroidien ja komeettojen kanssa

Kohteen vaarojen arviointi	Kohta	lyhyt kuvaus
Turvallinen	0	Törmäyksen todennäköisyys tulevina vuosikymmeninä on nolla. Tähän luokkaan kuuluvat myös Maan törmäykset esineisiin, jotka palavat ilmakehässä ennen kuin ne saavuttavat pinnan.
Kannattaa katsoa tarkasti	1	Törmäyksen todennäköisyys on erittäin pieni. Todennäköisesti tällaiset kappaleet eivät tapaa maapalloa tulevina vuosikymmeninä
Aiheuttaa huolta	2	Törmäyksen todennäköisyys on pieni, vaikka ruumis lentää melko lähellä. Tällaisia ​​tapahtumia tapahtuu usein
	3	Törmäyksen todennäköisyys paikallista tuhoa aiheuttavaan ruumiiseen on vähintään 1 %
	4	Törmäyksen todennäköisyys alueellista tuhoa aiheuttavaan ruumiiseen on yli 1 %
Selvästi uhkaava	5	Todennäköisyys törmätä ruumiin kanssa, joka voi aiheuttaa katastrofin alueellisessa mittakaavassa, on erittäin suuri
	6	Sama – todennäköisillä globaaleilla seurauksilla
	7	Sama – väistämättömillä globaaleilla seurauksilla
Törmäys on väistämätön	8	Paikallisten katastrofaalisten tapahtumien todennäköisyys on yksi 50-1000 vuodessa
	9	Paikallisten katastrofaalisten tapahtumien todennäköisyys on yksi 1000-100 000 vuodessa
	10	Globaalin katastrofin todennäköisyys (ilmastonmuutos planeetalla) on vähintään yksi tapahtuma 100 000 vuodessa

Tämä vahvistettiin kvantitatiivisesti äskettäin julkaistussa Torinon asteikon ammattiversiossa, nimeltään Palermo Technical Impact Hazard Scale. Pisteiden sijasta se käyttää jatkuvaa PS-indeksiä (Palermon asteikosta), joka määritellään logaritmina suhteessa odotetun törmäyksen todennäköisyyteen tietyn kohteen kanssa arvioidulla aikavälillä vastaavanlaisten objektien kanssa tapahtuvan törmäyksen taustatodennäköisyyteen. samaan aikaan. Siten meteoriittivaaran pelon asteikolla on myös logaritminen luonne.

Kuten näemme, ihmisen fysiologiaan ja psyykeen luontainen logaritminen laki laajentaa aistiemme dynaamista aluetta, vaimentaen niiden vastetta voimakkaisiin ärsykkeisiin ja työntäen siten kipukynnystä taaksepäin. Ilmeisesti miljoonien vuosien ajan tämä vaikutti Homo sapiens -lajin selviytymiseen. Kysymys kuuluu, eikö tämä psyykemme ominaisuus osoittautuisi kohtalokkaaksi ihmiskunnalle nykyaikana.

Kumppaniuutisia

LOGARITMISETTA

(logaritminen asteikko) Kaavion asteikko, jossa mittayksikkö on muuttujan logaritmin arvo. Logaritmisia asteikkoja käytetään ensisijaisesti kaavioissa, joissa aika on esitetty yhdellä, yleensä vaaka-asteikolla ja jokin reaali- tai nimellismuuttuja, kuten BKT tai hintataso, on esitetty pystyakselilla. Käyrän kaltevuus tällaisessa kaaviossa esittää muuttujan suhteellista kasvunopeutta, ja jatkuva suhteellinen kasvutrendi on esitetty suorana. Jos molemmilla akseleilla käytetään logaritmisia asteikkoja, käyrän kaltevuus on verrannollinen sen elastisuuteen. Nollaa tai negatiivista lukua ei voida näyttää logaritmisella asteikolla. Molemmissa kaavioissa (kuva 19) vaaka-akselit osoittavat aikaa ja pystyakselit kuvitteellisen maan todellisen BKT:n. Riisi. 19: Logaritmiset asteikot Kaavio 1 käyttää luonnollista mittakaavaa; Kaavio 2 käyttää logaritmista asteikkoa. Tässä maassa oletetaan kokevan peräkkäisiä taloudellisia nousukausia, joista kukin kestää viisi vuotta, ja kriisejä, joista kukin kestää kaksi vuotta. Kaavio 1 antaa hallituksen apologeeteille mahdollisuuden väittää, että sen kasvupolitiikka on menestys, koska talouskasvu kiihtyy jokaisessa peräkkäisessä syklissä. Samalla se antaa hallituksen arvostelijoiden väittää, että suhdannesyklit muuttuvat yhä vaikeammiksi, mikä osoittaa hallituksen vakautuspolitiikan epäpätevyyden. Kaaviossa 2 näkyy molempien osapuolten väitteiden virheellisyys. Todellisuudessa talouskasvu hidastuu, mutta myös suhdannevaihtelut vähenevät. (Luvut on valittu siten, että nousukausien aikana talous kasvoi jatkuvasti 100, 90, 80 % jne. ja kriisien aikana supistui jatkuvasti 10, 9, 8 % jne.)

• - erityisesti piirretty paperi; yleensä tuotetaan typografisesti: suorakaiteen muotoisen koordinaatiston kullekin akselille piirretään lukujen ja ja v desimaalilogaritmit...

  Matemaattinen tietosanakirja

• - katso taide. Kapasiteetti...

  Matemaattinen tietosanakirja

• -erityinen graafinen paperi valmistetaan yleensä painomenetelmällä: jokaisella akselilla on suora viiva. koordinaattijärjestelmät piirretään lukujen x ja y desimaalilogaritmeina ja sitten löydettyjen pisteiden kautta...

• Luonnontiede. tietosanakirja

• - laskutoimituksia yksinkertaistava laskentatyökalu, jonka avulla lukujen operaatiot korvataan operaatioilla näiden lukujen logaritmeilla. Suunniteltu insinööreille. ja muita laskelmia kun 2-3 numeron tarkkuus riittää...

  Luonnontiede. tietosanakirja

• - Baturinin ehdottama hiekka-siltaisten alueiden granulometriseen analyysiin. Ш.γ:n termit ovat jakeiden kokojen desimaalilogaritmit, jotka on kymmenkertaistettu ja otettu päinvastaisella merkillä: γ = -10lgε...

  Geologinen tietosanakirja

• - erikoispiirrospaperi, joka on yleensä valmistettu typografisesti: suorakaiteen muotoisen koordinaattijärjestelmän kullekin akselille piirretään lukujen x ja y desimaalilogaritmit ja akselien suuntaiset suorat....

  Suuri taloussanakirja

• - "...Logaritmijärjestelmien perusteella rakennettu asteikko. Huomautus: Logaritmien asteikkojen rakentamiseen käytetään yleensä desimaali- tai luonnollislogaritmijärjestelmiä sekä logaritmijärjestelmää, jossa on kaksi kantaa...

  Virallinen terminologia

• - "...Logaritminen mitta-asteikko, joka saadaan absoluuttisten asteikkojen logaritmisella muunnoksella, kun lausekkeessa L = log X logaritmin merkin alla X on absoluuttisella asteikolla kuvattu dimensioton suure. Huom...

  Virallinen terminologia

• - laskentaviivain, - likimääräisten laskelmien työkalu, jonka avulla lukujen operaatiot korvataan operaatioilla näiden lukujen logaritmeilla. Tavallinen L. l. koostuu rungosta, liukusäätimestä ja läpinäkyvästä liukusäätimestä...

  Suuri tietosanakirja polytekninen sanakirja

• - katso Taistelulaulu...

  Merisanakirja

• - erityisesti piirretty paperi; valmistetaan yleensä painatuksella...
• - laskentaviivain, yksinkertaisten laskelmien työkalu, jonka avulla numeroiden operaatiot korvataan operaatioilla näiden lukujen logaritmeilla. L.l. koostuu rungosta, liukusäätimestä ja liukusäätimestä, jossa on...

  Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja

• - LOGARITHMINEN paperi - erikoispiirrospaperi, joka yleensä tuotetaan tulostamalla: jokaiselle suorakulmaisen koordinaattijärjestelmän akselille piirretään lukujen x ja y desimaalilogaritmit, ja...
• - sama kuin logaritmi...

  Suuri tietosanakirja

• - LOGARITHMINEN viivain - laskentatyökalu laskelmien yksinkertaistamiseksi, jonka avulla lukujen operaatiot korvataan operaatioilla näiden lukujen logaritmeilla...

  Suuri tietosanakirja

"LOGARITHMINEN SKAALA" kirjoissa

GEOKRONOLOGINEN ASIAKKA

kirjoittaja Eskov Kirill Jurievich

GEOKRONOLOGINEN ASIAKKA

Kirjasta Evolution kirjoittaja Jenkins Morton

GEOKRONOLOGINEN ASIAKKA

Rakkausasteikko

Kirjasta Miksi me rakastamme [The Nature and Chemistry of Romantic Love] Kirjailija: Helen Fisher

Rakkausaste Kokeilussamme oli myös yksi lisävaihe. Ennen kuin kohdistamme koehenkilöille magneettikuvauksen, pyysimme heitä vastaamaan useisiin kyselyihin, mukaan lukien kyselyyn, jonka annoimme 839 japanilaiselle ja amerikkalaiselle henkilölle, sekä

GEOKRONOLOGINEN ASIAKKA

Kirjasta Amazing Paleontology [The History of the Earth and Life on It] kirjoittaja Eskov Kirill Jurievich

GEOKRONOLOGINEN ASIAKKA Numerot osoittavat yksiköiden väliset rajat: miljoonaa vuotta sitten Taulukko 1 Huomautuksia.1. Prekambrian yksiköiden arvo (aikakausi, ajanjakso jne.) korreloi vastaavien fanerotsooisten yksiköiden arvon kanssa hyvin ehdollisesti.2. Kryptozoic (prekambria):

Liukuva palkkaasteikko ja liukuva tuntiasteikko

Kirjasta Stalin Trotskia vastaan kirjoittaja Shcherbakov Aleksei Jurievich

Liukuva palkkaasteikko ja liukuva työaikaasteikko Massat jatkavat, jopa hajoavan kapitalismin olosuhteissa, elävät sorrettujen arkea, jotka ovat nyt enemmän kuin koskaan vaarassa joutua takaisin köyhyyden pohjalle. Heidän täytyy

Mineraloginen kovuusasteikko (Mohsin asteikko)

Kirjasta A Brief Guide to Essential Knowledge kirjoittaja Tšernyavski Andrei Vladimirovitš

Mineraloginen kovuusasteikko (asteikko

Logaritminen paperi

TSB

Logaritminen viivain

Kirjailijan kirjasta Great Soviet Encyclopedia (LO). TSB

Logaritminen spiraali

Kirjailijan kirjasta Great Soviet Encyclopedia (LO). TSB

Logaritminen funktio

Kirjailijan kirjasta Great Soviet Encyclopedia (LO). TSB

Mittakaava

Kirjailijan kirjasta Great Soviet Encyclopedia (SHK). TSB

Kirjeenvaihto: Multimedia diaviiva

Kirjasta Computerra Magazine N 27-28, päivätty 25. heinäkuuta 2006 kirjoittaja Computerra-lehti

Kirjeenvaihto: Multimedian diasääntö Kirjoittaja: Alexey Klimov Harvoin näet viisisivuista materiaalia Computerrassa, joten A. Klimenkovin artikkeli ”Miten tehdä siitä mielenkiintoista” #642 jäi varmasti vakituisille lukijoille merkille, mutta ei-säännölliset lukijat saattoivat ajatella, että oli ongelmia

2. Binet-Simon-asteikko. Käsite "henkinen ikä". Stanford-Binet-asteikko

Kirjasta Psychodiagnostics: luentomuistiinpanot kirjoittaja Luchinin Aleksei Sergeevich

2. Binet-Simon-asteikko. Käsite "henkinen ikä". Stanford-Binet-asteikko Ensimmäinen Binet-Simon-asteikko (testisarja) ilmestyi vuonna 1905. Sen jälkeen kirjoittajat tarkistivat sitä useaan otteeseen ja yrittivät poistaa siitä kaikki erityiskoulutusta vaativat tehtävät. Binet

4. Binet-Simon-asteikko. Käsite "henkinen ikä". Stanford-Binet asteikko. Käsite "älyllinen osamäärä" (IQ). V. Sternin teoksia

Kirjasta Psychodiagnostics kirjoittaja Luchinin Aleksei Sergeevich

4. Binet-Simon-asteikko. Käsite "henkinen ikä". Stanford-Binet asteikko. Käsite "älyllinen osamäärä" (IQ). V. Sternin teoksia Binet-Simonin ensimmäinen asteikko (testisarja) ilmestyi vuonna 1905. Binet lähti ajatuksesta, että älykkyyden kehittyminen tapahtuu

Diasääntö ystävyyskokouksissa

Kirjasta Elä ilman ongelmia: Helpon elämän salaisuus Kirjailija: Mangan James

Diasääntö ystävyyskokouksissa Eräs insinööri sanoi minulle kerran: ”Otan viivaimen mukaani minne menenkin, jopa illallisjuhliin, joissa siitä ei näytä olevan minulle hyötyä. Hän on kuitenkin minulle talisman, joka vahvistaa uskoani

Jos arvo piirretään kaavion akselille N vaihtelee laajalla alueella, silloin käytetään logaritmista asteikkoa (kuva 5.12). Projekteissa taajuus piirretään useimmiten logaritmisella asteikolla amplitudi-taajuus-, vaihe-taajuus-ominaisuuksille, jännite vahvistimien amplitudiominaisuuksille jne. Logaritmisen asteikon rakentamiseen käytetään desimaalilogaritmien järjestelmää. Asteikon segmenttiä, jolla arvo muuttuu kymmenen kertaa, kutsutaan vuosikymmeneksi. Vuosikymmeniä rajaavia viivoja paksunnetaan.

Mitta, jota käytetään asteikon rakentamiseen l on verrannollinen akselille piirretyn suuren logaritmiin N.

,

Missä M - skaalauskerroin yhtä suuri kuin vuosikymmenen pituus.

Jos kaavion akselin pituus on L täytyy sijoittaa T vuosikymmeniä, sitten ilmeisesti M=L/m. Logaritminen asteikko ei osoita luvun logaritmia, vaan itse luvun. Asteikko alkaa 10:stä n, Missä P - nolla tai mikä tahansa kokonaisluku. Logaritmisen asteikon kehitys laskeutuu ensimmäisen vuosikymmenen kehitykseen, koska koko asteikko koostuu useista vuosikymmenistä, jotka eroavat vain siinä, että kunkin seuraavan vuosikymmenen asteikon numeroita kasvatetaan yhden suuruusluokan verran edelliseen verrattuna. (katso kuva 5.12). Vuosikymmenen sisällä oleva asteikko tulee digitoida tasaisesti ja vuosikymmenen asteikkojen numeroiden lukumäärän tulee olla sama.

Laskettaessa ja analysoitaessa automaattisia ohjausjärjestelmiä, logaritminen amplitudi-taajuusominaisuudet(LAH), jonka abskissa-akseleille on piirretty taajuuden logaritmit ja ordinaatta-akseleille suhteellisten amplitudien logaritmit. Logaritmisilla ominaisuuksilla on se etu, että monissa yksinkertaisissa järjestelmissä ne approksimoidaan suorilla janoilla, ja kahden siirtofunktion kertolasku vähenee kahden logaritmisen amplitudi-taajuus- ja vaihe-taajuusominaiskäyrän ordinaattien yhteenlaskemiseen.

6. Diplomityöpiirustuksen päätyypit ja säännöt niiden toteuttamiseksi

6.1. Piirustusten asettaminen paperille

Piirustusmuoto on leikatun paperiarkin koko, jolle piirustus tehdään (taulukko 6.1).

Taulukko 3.1.

Nimitys
Muotosivujen mitat, mm

Huomautus: tarvittaessa on sallittua käyttää A5-muotoa, jonka sivumitat ovat 148x210 mm.

Al-levyt jaetaan (leikkaamatta) pienempiin muotoihin, rajaamalla ne ohuilla leikkausviivoilla tai jakamalla viivoja 7-10 mm pitkä, levitetty valittujen muotojen kulmiin (kuva 6.1). Formatin sisään piirretään kehys, jonka kolmelle sivulle jää 5 mm leveä marginaali ja neljännelle puolelle 25 mm leveä marginaali, jolta piirros voidaan liittää selkärankaan ompeleessa.

Kuva 6.1. Muotoilujen valinta ja kehysten piirtäminen paperiarkille

Piirustusta katsottaessa ompelualueen tulee olla työalueen vasemmalla puolella. A4-muodossa sidontamarginaali jätetään pitkälle sivulle.

Muotoa ja mittakaavaa valittaessa tulee ottaa huomioon, että piirustus, jossa graafiset kuvat vievät vähintään 75 % sen työalueesta, katsotaan normaalisti täytetyksi.